Durante séculos, a matemática avançou no ritmo do pensamento humano. Alguns problemas exigiram décadas de tentativas até que alguém encontrasse uma resposta. Outros seguem sem solução.

Agora, a inteligência artificial desafia essa lógica. A OpenAI, dona do ChatGPT, revelou este mês que um modelo de IA foi submetido a 4 mil problemas matemáticos e conseguiu resolver 377 deles — incluindo questões que especialistas tentavam desvendar há anos.

A companhia divulgou os resultados num repositório no GitHub, com descobertas em áreas como teoria dos números, topologia, lógica matemática, álgebra e ciência da computação teórica. De acordo com a empresa, cada um dos 377 resultados consumiu, em média, recursos computacionais equivalentes a três horas de processamento do ChatGPT Pro.

Parte da comunidade científica reagiu mal ao anúncio. Isso por conta do que esse processo representa para a matemática — uma atividade que, historicamente, dependeu de anos de trabalho, intuição e investigação humana.

A inteligência artificial já demonstra capacidade de avançar em questões que desafiam especialistas com anos de experiência, levantando uma pergunta sobre o futuro do próprio campo de estudo: se as máquinas conseguem encontrar soluções em uma escala inigualável para os humanos, o que sobra para a matemática?

Para Fábio Tal, professor do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação da USP (Universidade de São Paulo), os resultados representam uma transformação profunda na maneira de produzir matemática. Ele acredita que, mesmo que as demonstrações ainda precisem ser revisadas, o avanço da IA não deve ser subestimado.

“A coisa é muito impactante, muito forte e vai trazer transformações muito importantes na matemática”, afirma.

A avaliação é compartilhada pelo especialista em IA e colunista da CNN Brasil Álvaro Machado Dias.

“O que a OpenAI divulgou aponta para um horizonte em que resolver problemas matemáticos em aberto deixa de ser trabalho humano. Isso pesa mais do que qualquer um dos resultados tomado isoladamente”, diz.

Objetivo nem sempre é a resposta

Uma das principais questões levantadas pelos especialistas é a diferença entre resolver um problema e compreender o que a resposta significa. Isso porque, na matemática, a investigação não se resume ao resultado.

É justamente esse processo que preocupa Fábio Tal. Segundo o matemático, a resolução de um problema costuma ser parte de uma investigação mais ampla, que ajuda os pesquisadores a formarem uma linha de raciocínio, encontrar ferramentas para lidar com problemas e produzir conhecimento.

“Enquanto o problema era o foco, ele não era o objetivo. E a IA está meio tratando todos os problemas como se fossem objetivos”, afirma Tal.

Para ele, a produção em grande escala pode dificultar a compreensão dos resultados. A comunidade matemática precisa não apenas verificar se as demonstrações estão corretas, mas também descobrir como elas se relacionam com o que já existe, se apresentam técnicas realmente novas e quais outras questões podem ajudar a resolver.

O volume de material produzido pela OpenAI dificulta esse trabalho. Tradicionalmente, uma demonstração matemática complexa pode levar anos para ser revisada por especialistas. Agora, os pesquisadores se deparam com centenas de resultados divulgados de uma só vez.

Na avaliação de Álvaro Machado Dias, a dificuldade de medir a importância das descobertas não é uma novidade na matemática. A diferença está na velocidade e na quantidade de material que precisa ser analisado.

“O que se tornou diferente foi a proporção entre o conteúdo que entra e o número de gente capaz de julgar: uma comunidade dimensionada para absorver um gotejamento de provas recebeu, num único dia, um volume que levaria anos para digerir”, diz.

O especialista ressalta que a dimensão do avanço não significa que todos os resultados tenham a mesma importância científica. A OpenAI poderia selecionar problemas que a tecnologia tem maior chance de apresentar resultados expressivos, e esses problemas nem sempre correspondem às prioridades da comunidade matemática.

Nesse caso, o desafio é transformar a produção da IA em conhecimento que possa ser compreendido, debatido e aproveitado por pesquisadores humanos. Sem esse esforço, a resolução da IA pode até estar certa, mas seu impacto na ciência seguirá limitado.

Quem verifica as respostas da IA?

Antes de incorporar os resultados ao conhecimento matemático, os pesquisadores precisam verificar se as demonstrações estão corretas.

Uma das ferramentas utilizadas nesse processo é o Lean, que verifica resultados e a lógica por trás da resolução. Ela ajuda a conferir a consistência de uma demonstração, mas não substitui a avaliação científica.

Fábio Tal explica que a revisão tradicional depende de especialistas capazes de acompanhar os argumentos apresentados em um artigo, identificar falhas e verificar se cada etapa está devidamente justificada.

O matemático diz que a comunidade já começou a examinar os resultados produzidos pela IA, mas ainda não há uma avaliação definitiva. Inclusive, erros já apareceram e devem continuar aparecendo nessa correção.

A própria divulgação da OpenAI reconhece que alguns resultados ainda podem apresentar problemas. A empresa afirma que pretende corrigir eventuais falhas e financiar workshops, conferências e programas voltados à compreensão das descobertas produzidas pela IA.

Isso não elimina a dimensão do avanço. Para Tal, mesmo depois das correções, o conjunto poderá representar um volume de descobertas superior ao que pesquisadores humanos conseguiriam produzir no mesmo período.

“Eles [empresas de IA] estão fazendo coisas que a gente não estava conseguindo fazer antes com a IA. Eu acho que vai mudar muito como é feito matemática ou como se entende o fazer matemática”, defende.

Machado também destaca que a verificação formal não encerra o trabalho dos matemáticos. É necessário compreender o que cada resultado acrescenta à área, quais conhecimentos anteriores foram utilizados e quais novas perguntas podem surgir a partir das demonstrações.

IA resolve problemas matemáticos milenares; qual é o limite dela? Veja no Prompt CNN | PRIME TIME

IA coloca formação dos matemáticos em xeque

Se a inteligência artificial agora consegue resolver em pouco tempo problemas que antes eram desafios para pesquisadores em formação, uma das consequências mais imediatas pode aparecer nas universidades.

Fábio Tal chama a atenção para o papel do erro no aprendizado da matemática. Durante um mestrado ou doutorado, um estudante recebe um problema, testa caminhos, identifica falhas e constrói as habilidades necessárias para conduzir pesquisas mais complexas.

“Você aprendia muito em matemática errando. O jeito de se aprender em matemática não é só acertando, é você tentar, errar e descobrir porque deu errado. E faz isso tantas vezes até a hora que você consegue entender porque a coisa funciona de certo jeito e consegue chegar no próximo lugar”, afirma.

Nesse processo, o estudante desenvolve ferramentas próprias e uma intuição que poderá utilizar em pesquisas futuras. A possibilidade de recorrer a um modelo capaz de encontrar imediatamente uma solução muda as condições desse aprendizado.

“Algo precisa ser feito para pegar esse tipo de produção [por parte da IA] e transformar em conhecimento, e não só resolução de problemas”, diz Tal.

A questão não é apenas se os alunos poderão usar inteligência artificial, mas como aprenderão a trabalhar com ela sem abrir mão da capacidade de compreender e defender os resultados que apresentam como seus.

Para o matemático, a responsabilidade do pesquisador permanece mesmo quando uma demonstração é produzida com auxílio de uma máquina. Quem assina um artigo precisa entender o que está sendo afirmado e ser capaz de sustentar seus argumentos.

Álvaro Machado Dias amplia o problema para a própria estrutura da profissão. Se a resolução de problemas se tornar uma atividade automatizada, a formação de novos matemáticos poderá perder parte de sua justificativa tradicional.

“O problema é que não será preciso gente o suficiente nesses espaços para justificar a formação na área”, afirma.

IA é criativa?

Até que ponto os resultados representam descobertas originais da inteligência artificial ou apenas uma combinação de conhecimentos já produzidos por matemáticos humanos?

Para Fábio Tal, a matemática sempre avançou a partir da combinação de ideias anteriores. Uma descoberta raramente surge do nada: pesquisadores utilizam conceitos, técnicas e demonstrações desenvolvidos por outras pessoas para construir novos resultados.

A diferença da IA, segundo ele, está na capacidade dos modelos de reunir conhecimentos de áreas distintas em uma velocidade que não seria possível para um pesquisador individual.

Já para Machado, a criatividade da máquina tem uma característica diferente da humana. Em vez de depender da própria intuição, os sistemas podem rodar diversas combinações em paralelo até encontrar uma que funcione.

Para ele, a máquina testa alternativas que um matemático dificilmente conseguiria explorar individualmente. A descoberta pode surgir de uma combinação bem-sucedida, sem que exista um pesquisador humano.

Quem escolhe os problemas que merecem ser resolvidos?

Mesmo com o avanço dos modelos, Fábio Tal identifica atividades que continuarão sendo importantes para os pesquisadores: verificar as demonstrações, traduzir os resultados para outros humanos e, principalmente, escolher quais perguntas merecem ser investigadas.

No entanto, ele evita estabelecer uma fronteira definitiva entre as capacidades humanas e as da inteligência artificial, justamente pelo ritmo de avanço da IA.

Para Álvaro Machado, a escolha das perguntas também revela uma assimetria entre empresas de inteligência artificial e pesquisadores independentes.

Semanas antes da resolução dos 377 problemas matemáticos, a OpenAI já havia revelado que sua IA resolveu a equação de Navier-Stokes, considerado o “Problema do milênio”. Segundo o especialista, a desenvolvedora decidiu concentrar esforços no problema depois de saber que dois matemáticos estavam próximos de um avanço.

A OpenAI negou ter acessado os dados produzidos pelos pesquisadores.

O que sobra para a matemática?

A possibilidade de automatizar parte da pesquisa matemática coloca a comunidade diante de um dilema. De um lado, há o potencial de ampliar as fronteiras do conhecimento e chegar a resultados que levariam anos para serem encontrados por humanos. De outro, existe o risco de que a velocidade da produção ultrapasse a capacidade de compreender as descobertas e de formar novos pesquisadores.

Para Fábio Tal, tentar impedir o uso da tecnologia não parece ser uma solução. O desafio é encontrar maneiras responsáveis de incorporá-la ao trabalho científico, preservando a capacidade de entender os resultados e desenvolver novas perguntas.

O matemático também reconhece que o objetivo da área não pode ser simplesmente garantir que humanos continuem sendo melhores do que as máquinas em resolver problemas. Ele avalia que, se a inteligência artificial permitir descobrir mais sobre o mundo, abrir mão desses avanços apenas para preservar o processo tradicional de pesquisa pode significar deixar de produzir conhecimento.

O desafio, então, se torna adaptar instituições, métodos de pesquisa e formação profissional à nova realidade.